Proportionality in teacher training. From the Cognitive Program to the Epistemological Program
Published 2024-03-08
Keywords
- Proportionality, ,
- eacher knowledge,,
- praxeologiesand teaching devices.
Copyright (c) 2024 Revista de Investigación Educativa, Intervención Pedagógica y Docencia

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
How to Cite
Abstract
In the field of Mathematics Didactics, the line of studies on teacher training is perhaps one of the most
consolidated. To date, there are theoretical developments that have allowed us to improve the analysis of
the initial training processes in teaching and understanding of the educational phenomena that affect the
learning and teaching of this discipline. The case of proportionality illustrates, in a good way, the evolution
that work has had in this area of knowledge for teacher training. In this context, the aim of this article is to
review some studies on proportionality carried out from two of the main research programs in Mathematics
Didactics: The Cognitive Program, that raises the importance of disciplinary knowledge and the teacher's
conceptions; and the Epistemological focused on the praxeologies, that the teacher deploys during the
resolution of mathematical tasks and the implementation of training devices.
Downloads
References
- Atriano, R. A., Benítez, A. y Ramírez L. V. (2013). El reto de las escuelas formadoras de docentes en el Estado de México ante la reforma educativa. Memorias del XII Congreso Nacional de Investigación Educativa. COMIE. México.
- Balderas, R., Block, D. y Guerra, M. (2014). “Sé cómo se hace, pero no por qué”. Fortalezas y debilidades de los saberes sobre la proporcionalidad de maestros de secundaria. Revista Educación Matemática, 26(2), 7-32. https://www.redalyc.org/pdf/405/40532665002.pdf
- Bolea, P., Bosch, M., y Gascón, J. (2001). La transposición didáctica de organizaciones matemáticas en proceso de algebrización: El caso de la proporcionalidad. Recherches En Didactique Des Mathématiques, 21(3), 247–304. https://revue-rdm.com/2001/la-transposicion-didactica-de/.
- Bosch, M. (1995). La dimensión ostensiva en la actividad matemática. El caso de la proporcionalidad. Memoria presentada para optar al grado de Doctor en Ciencias (Matemáticas). Facultat de Ciències. Barcelona.
- Bosch, M., García, F. J., Gascón, J. y Ruiz, L. (2006). La modelización matemática y el problema de la articulación de la matemática escolar. Una propuesta desde la Teoría Antropológica de lo Didáctico. Educación Matemática, 18(2), 37-74. https://www.redalyc.org/pdf/405/40558507003.pdf
- Chevallard, Y. (1999). El análisis de las prácticas docentes en la Teoría Antropológica de lo Didáctico. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19(2), 221-266.
- Escudero, D. y Carrillo J. (2021). El Conocimiento Didáctico del Contenido: Bases teóricas y metodológicas para su caracterización como parte del conocimiento especializado del profesor de matemáticas. Educación matemática, 32(2), 8-38. https://doi.org/10.24844/EM3202.01
- Florensa, I., García, F. J., y Sala, G. (2020). Condiciones para la enseñanza de la modelización matemática: Estudios de caso en distintos niveles educativos. Avances De Investigación En Educación Matemática, (17), 21-37. https://doi.org/10.35763/aiem.v0i17.315
- Fuentes, C. C. (2020). Aproximación al Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas Sobre Proporcionalidad: Un Estudio de Caso a Partir del Modelo MTSK. UNIÓN. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 16(59), 33-63. https://union.fespm.es/index.php/UNION/article/view/73
- García, F. J. (2005). La modelización como herramienta de articulación de la matemática escolar. De la proporcionalidad a las relaciones funcionales [Tesis de doctorado]. Universidad de Jaén.
- Gascón, J. (2002). El problema de la Educación Matemática y la doble ruptura de la Didáctica de las Matemáticas. La gaceta de la RSME, 5(3), 673–702.
- Gascón, J. (2011). Las tres dimensiones fundamentales de un problema didáctico. El caso del álgebra elemental. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 14(2), 203-231. https://www.scielo.org.mx/pdf/relime/v14n2/v14n2a4.pdf
- Hernández, S. (2013). Capital cultural en la formación inicial de la docencia en la Escuela Normal de Tlanepantla. Memorias del XII Congreso Nacional de Investigación Educativa. COMIE. Guanajuato, México.
- Parra, V., y Otero, M. R. (2018). Antecedentes de los Recorridos de Estudio e Investigación (REI): características y génesis. Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias, 13(2), 1-12. https://doi.org/10.54343/reiec.v13i2.239
- Perry, P., Guacaneme, E., Andrade, L. y Fernández, F. (2003) Transformar la enseñanza de la proporcionalidad en la escuela: Un hueso duro de roer. Una empresa Docente, Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia.
- Rivas, M. A., Godino, J. D. y Castro, W. F. (2012). Desarrollo del Conocimiento para la Enseñanza de la Proporcionalidad en Futuros Profesores de Primaria. Boletim de Educação Matemática, 26(42), 559-588. https://www.redalyc.org/pdf/2912/291223574008.pdf
- Rivas, M., Rondón, Y., Burgos, M. (2019). Conocimiento sobre proporcionalidad de futuros profesores de matemática. Un estudio exploratorio. Educere, 23(76), 761-777. https://www.redalyc.org/journal/356/35660459008/html/
- Ruiz, L. y García, F. J. (2011). Análisis de praxeologías didácticas en la gestión de procesos de modelización matemática en la escuela infantil. Relime, 14(1), 41-70. https://www.redalyc.org/pdf/335/33519067003.pdf
- Ruiz, M. E. (2021). La proporcionalidad como noción disponible del docente. Revista De Educación Matemática, Especial, 1-12. https://doi.org/10.33044/revem.10404
- Ruiz-Olarría, A., Bosch, M. y Gascón, J. (2019). Construcción de una praxeología para la enseñanza en la institución de formación del profesorado. Educación Matemática, 31(2), 132-160. https://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2448-80892019000200132
- Sánchez, E. A. (2013). Razones, proporciones y proporcionalidad en una situación de reparto: Una mirada desde la Teoría Antropológica de lo Didáctico. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 16(1), 65-97. https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=33526417005
- Secretaría de Educación Pública [SEP]. (2002). Plan de Estudios 1997. Licenciatura en Educación Primaria. Programa para la Transformación y el Fortalecimiento Académicos de las Escuelas Normales. México.
- Shulman, L. S. (1986). “Paradigmas y programas de investigación en el estudio de la enseñanza: Una Perspectiva contemporánea” en M., Wittrock (comp.), La investigación de la Enseñanza I. Enfoques, teorías y métodos, 9-84. Paidós.
- Sureda, P. y Otero, M. R. (2010) Teoremas en acto y Praxeologías de los profesores de Matemáticas. Revista de investigación, 34 (71), 33-55. http://ve.scielo.org/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1010-29142010000300003
- Torres, E., y Deulofeu, J. (2020). El conocimiento del profesor de matemáticas en la práctica: Enseñanza de la proporcionalidad. REDIMAT, 9(2), 147-171. http://funes.uniandes.edu.co/23708/
- Valverde, G. (2012). Competencias matemáticas promovidas desde la razón y la proporcionalidad en la formación inicial de maestros de educación primaria [Tesis de doctorado]. Universidad de Granada.
- Valverde, G., Castro, E. (2009). Actuaciones de maestros en formación en la resolución de problemas de proporcionalidad directa. En M. J., González, M. T. González y J. Murillo (Eds.), Investigación en Educación Matemática XIII, 523-531. SEIEM.
- Vega, B. (2021). La proporcionalidad en el análisis didáctico de un libro de texto. Revista De Educación Matemática, Especial, 1-13. https://revistas.unc.edu.ar/index.php/REM/article/view/10470/11155